开放的课堂 创新的途径
怀来县沙城六小 任建军
知识经济时代的来临，呼唤创新人才的培养，呼唤创新的教育，呼唤开放的课堂教学早日诞生，素质教育更迫切地要求开放课堂教学模式早日成熟。数学教育作为基础教育的重要组成部分，对培养学生的创新思维和创新能力具有无法替代的作用。开放型的课堂教学，有利于学生萌发创新意识，形成创新思维和创新能力。
一、开放教材
培养学生的创新精神，应该打破教学内容的封闭性。《数学课程标准》指出：“学生的数学内容应当是实现、有意义的、富有挑战性的，”“要充分提供有趣的、与儿童生活有关的素材，”“要选取密切联系学生生活、生动有趣得素材。”数学源于生活，生活中充满数学，因此，要使数学中每一节知识渗透与实际生活中，就必须开放数学的教学内容，只有开放数学的教学内容才能紧密联系实际，才易于激发学生的学习兴趣，有利于学生进行“再创造。”例如在教学九年义务教育六年制第七册“简便运算”一节时，给学生出了这样的问题：“小明要用100元零用钱，给手拉手的同学买两件礼物，请你帮小明设计一下买哪两件商品钱够用了，还剩多少元钱？”同时课件出示“篮球62元、足球65元、书包25元、彩笔28 元、计算器45元”。学生通过独立思考、小组合作设计出了购买方案，他们在参与生活体验中设计出了如下购买方案及算式：（1）100-65-25（2）100-（65+25）（3）100-62-28（4）100-（62+28）（5）100-25-45（6）100-（25+45），他们不知不觉得利用生活经验解决了问题，体验到了学习满足感的同时，也为新知的学习提了材料，构建了例题。类似这样的开放、这样的学习材料呈现，既引导了学生主动参与到数学活动的全过程，又培养了学生分析解决实际问题的能力。
二、开放探究时空
学习数学唯一的正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把需要的东西自己发现或创造出来。因此，教师必须给学生提供这样“再创造”的空间，即给学生自由探究的空间。学生不是空着脑袋走进教室的。在新知识学习之前，学生的头脑中以具有丰富的相关知识的储备。面对着一个个有血有肉、有着丰富情感和充满个性的学生，教师不能机械地把教材的方法强加给学生，不能用统一的标准答案来要求学生。《数学课程标准》指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同知识与方法解决问题。”因此，应组织学生自主探究，通过学生的独立思考，小组的合作学习，全班的交流展示学习新知。如在教学“分数的基本性质”一节时，
我眺出了认知技能的框框，不把性质的得出技能作为唯一标准，而更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中实现发展性目标。教学是从涂三个圆形纸片的
1/4、2/8、3/12 ，得出1/4=2/8=3/12，
3/4=6/8=9/12两个等式入手，展开探索，提供给学生充分的空间和时间，让他们找规律。学生通过观察、独立思考、小组合作学习，交流时出现了用等式展示规律、用图展示规律、用“分数与除法的关系及商不变的性质”解释规律等极富有个性学习结果。正式有了这样的开放探索过程，才使学生有了“做数学”的过程，促使学生创新素质的不断生成。
三、开放练习
在传统的数学课堂练习中，教师提供给学生的大多数是一组组规范的规范的练习，这些练习往往预置标准答案，思维领域狭窄，不利于学生发展。引进开放题，为学生自主学习创设了广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维创造性。开放的练习有五种形式：（1）条件的开放。设计开放题时，可以给出多余的条件，也可隐含规律或条件，让学生主动去筛选或寻找条件，进行创造性学习。（2）问题的开放。设计一些需要先提问再解决的问题。根据同样的条件可以提出许多不同的问题。这样学生思考的空间旧比较开阔了。（3）解法的开放。就是提倡算法多样化。（4）思考的开放。题目没有现成的解题模式，解决问题可以用不同的知识、不同的策略，从不同的角度进行思考探索，使学生获得思维训练。（5）结论的开放。结论的不确定性或不唯一性是开放性习题的显著特征。正因为如此，使得这样的开放题具有一定的神秘色彩，正符合学生的年龄特点，能使学生积极地思考，独立的探求多种答案。丛而培养学生独立探索的能力。
四、开放教学评价
传统的数学评价，教师是评价的主人、权威，妨碍了学生评价能力的发展。因此，要使评价真正成为促进学生发展的一个环节，那么评价的主体就不一定是教师了，它可以是学生之间的评价、学生的自我评价、教师对学习小组的评价等多种方式。平时教学中，我设计了一张数学评价表，并制定了详细的、可操作性强的评价标准，实际运用效果很好。通过多种形式的评价，一方面可以使学生学会站在不同的角度和方位来评价自己和别人，另一方面还可以增强学生自己的辨别能力。要开放评价，让学生学会评价，成为评价的主人，在不同的场合运用了不同的方式，才能有效地确立学生的主体地位，从而培养学生的创新意识。例如：在“讲解平均数运用题”后，我为让学生参与解决一个具体问题，对各种情况作出评价，突出平均数的本质，在课外活动这节课做数学游戏时向学生提出了以下有趣的问题：永定河在冬天平均水深１米，有一人只有１.３米，这是人过河会不会淹死啊？这下全班同学纷纷说出自己的答案。学生出现的答案如下：(１) 不可能淹死。因为河水只有１米深.(２) 可能淹死。因为有的地方不只１米，可能是１.２、１.３、１.４米.(３) 可能不会，也可能会。因为当这个人不会游泳时就会被淹死。显然，第三个学生的回答具有创造性。解决问题不只是单向思维，而是综合地运用于实际生活经验和所学的知识，从多角度地去思考问题，解决问题。以上各层的回答都有自己的道理。因此我在逐一加以肯定的基础上引导学生比较、评价。看一看评价哪个的理由更充分，更完美。
实践证明，课堂教学的开放，是培养学生创新精神和实践能力的有效途径，更符合实施“以人为本”的个性化教育改革的要求。